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由于空间的三维性，这个问题的答案可能性极多，但只有一个与我们的所见相符。

图片来源：维基共享资源

“不要忘记过去。是它造就了你的今天，并在影响你的未来。”

——Ziad K. Abdelnour

宇宙的形状受限于它诞生时的条件。它的每一部分，每一次变迁，每一次互动，最终造就了我们今天所见的宇宙。但是确切地说，宇宙的形状究竟是什么样子的呢？

让我们把一个维度拿掉，先来想像一下如果宇宙存在于二维表面上，会是什么样子。当我们提到二维表面时，通常会联想到平面，比如一张纸。我们可以把它卷成一个圆柱体，把它的两端连接起来——我们可以从一侧离开，并进入另一侧。但是即便如此，它仍然是一个平坦的表面。

为什么？我们可以在上面画一个三角形，并把所有内角的度数相加，如果刚好是 180 度，那么它就是一个平坦的表面。我们也可以在上面画两条平行的直线，如果它是平坦的，那么这两条线无论多长都不会相交。

但“平坦”并不是表面曲率的唯一可能。

图片来源：NASA

球体表面也是二维的，但它却并不是平坦的。假如朝向一个方向，球体表面的任何一点都会向两个方向弯曲，如果方向与之前垂直，那它也会朝两个方向弯曲。如果把它表面的三角形内角度数相加，得到的结果是大于 180 度的。如果在它表面画一对平行线（或者说，一对起初是平行的线），那么它们最终会相遇，并在两个点上相交。就像地球上的经线一样。（纬线并不是真正的直线，只有赤道除外。）这类表面名为“正曲率”表面。

“马鞍形”则是另一种不平坦的二维表面。它在一个方向上向下弯曲（骑马时腿的位置），而在垂直的方向上向上弯曲（沿着马的脊背方向），这样的表面名为“负曲率”表面。如果在它表面画一个三角形，它的内角相加将小于180度。如果在它表面画平行线，那么它们在两个方向上都会分岔，并且彼此间会越来越远。

图片来源：负曲率表面

我们也可以用一张环形的纸来作形象的演示。假如我们剪掉这张环形纸的一段，并把两端重新粘起来，就会得到一个正曲率表面。假如我们从另一张环形纸上剪下一段，并把它插入这个圆环中，产生的就是一个负曲率表面。就像上图那样。

但这只是两个维度，用我们的三维视角来演示比较容易。宇宙有三个维度，它要复杂得多。

宇宙的曲率也存在三种主要可能性：

• 正曲率，如拥有更高维度的球体，

• 负曲率，如拥有更高维度的马鞍，

• 零曲率（平坦的），如三维的网格。

我们可能会以为，宇宙大爆炸会产生一个“球体”。因为非常明显，宇宙的所有方向看起来都是相同的，但这是一个题外话。宇宙各方相同有其非常特别的原因，却和宇宙的曲率无关。

图片来源：E. Siegel

宇宙的所有地方（同质性）和所有方向（同向性）看起来都相同，是宇宙大爆炸理论的重要依据。大爆炸理论认为整个宇宙，我们所见的一切，都起源于一个炽热、致密而统一的状态，在那里，各处的定律和初始条件都是相同的。

随着时间的推移，宇宙中出现了微小的不完美，开始失去统一性，由此产生了宇宙的结构：恒星、星系、星系团，以及同时形成的巨大宇宙空洞。宇宙各个方向和区域看起来相同的原因是因为宇宙有一个统一的起源，而不是指它的曲率。

不过有一种方法可以测量宇宙的曲率。

图片来源：NASA

如果我们观察宇宙微波背景图中的微小起伏就可以发现，这些起伏在非常特别的角尺度上，有它们的“峰值”点，也就是它们温度最高的热点，或温度最低的冷点。如果我们宇宙的曲率是负的（马鞍形），那么这些尺度就会偏小。如果宇宙的曲率是正的（球形），那么这些尺度就会偏大。

作此推论的原理，与之前提到的直线在三种表面的弯曲是相同的。它在二维上适用，在三维上同样也适用。

图片来源：斯穆特宇宙学团队 / 劳伦斯·伯克利实验室

所以，我们只需观察宇宙微波背景中的起伏，便可直接测量可观测宇宙的曲率。

图片来源：ESA

图片来源：普朗克

观测结果表明，宇宙的曲率，如上图蓝圈内所示，最高大约是0.5%，这是一个相当可信的结果。这意味着，宇宙几乎是平坦的。

是的，宇宙在各个方向上的膨胀是均匀的，但它的平坦程度却与此无关。当然，如果在极大的尺度上，在远远大于我们所能观察到的尺度上，宇宙仍然可能有较大的曲率。因为导致宇宙大爆炸的暴胀，会拉伸宇宙的所有区域，与其最初体积相比，这种呈指数级的暴胀会使宇宙大得难以想像。

因此，宇宙的曲率既可能是正的，也可能是负的，既可能是球形的，也可能是马鞍形的，或在某种意义上它是多种曲率“相连”的，我们可以从一种曲率进入另一种。我们无法确知，但我们可以根据观测结果作一些推论。根据我们所见，宇宙几乎是平坦的。正如你在上图右下角看到的那样，这个结论是指我们所在的这个“空间”是平坦的，而整个宇宙可能并不是。我们只能根据有限的信息得出结论。