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趣味数学:形影相伴,直至无穷

作者:admin    素材来源:本站原创    点击数:    更新时间:2014/12/10

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中国俗语里头,讲到“尾巴”的为数不少。许多动物身上都长着尾巴,它的作用可不小。常言道“老虎屁股摸不得”,你若不小心摸了老虎尾巴,它就要发威,张开血盆大口来吃人,好不可怕!

“身上有屎狗跟踪”,狗尾巴简直是它的“传感器”,灵得很。古代相传,小狗在母狗胎中,要尾巴长大了才会生下来。

在十二生肖中,老鼠稳坐着第一把交椅。据说全世界的“鼠口”要比“人口”还多。有的歇后语,用得惟妙惟肖,令人拍案叫绝。例如讽刺警世小说《儒林外史》第14回里,就用了一句尖酸刻薄的歇后语“老鼠尾巴上害疖子——出脓也不多”。

民间传说,得道千年的狐狸精能变人形,山精木魅、妖魔鬼怪全都不在话下,唯独变不掉尾巴,成了它的致命弱点。

说了这么多“尾巴”,也许你会说,这跟数学有什么关系呢!哈,下面我们要谈的,就是数学里的“立方同尾”现象。1993年6月,我国福州的一位汽车司机苏茂挺先生发现了阶数极低的三阶幻方。这里存在着8个“立方同尾数”,即001、501、249、749、251、751、499、999,它们可以纳入同一个模式:k×250±1.

下面我们以999为例来略加介绍。

众所周知,9是十进位数里的老大哥,许多奇妙现象都同9有关。而且,它的“同尾现象”从1位数开始就“灵”。

请看:93=729,最后的1位数“尾巴”,不正是9吗?

下一步,993=970299,从右至左,最后的2位数尾巴,恰好也是99,同原来的底数一模一样。

再往下走一步,扩展到3位数,9993=997002999,从右到左,截取3位数尾巴,依旧还是999.

这使你感到十分惊奇吧,让我们再深入追究下去:

99993=999700029999.

这个数字长达12位,但说实话,算起来并不十分吃力,有电脑的人更是轻而易举,不费吹灰之力。没有电脑的人若肯动手动脑,从中发现规律,也许更有意思。

你看,“同尾现象”竟可以一直维持下去,直到无穷!


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