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一、填空题

1. 计算:
211×555+445×789+555×789+211×445=______。

2. 纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话。

3. 3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工，需要工人____人。

4. 大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个。

5. 移动循环小数5.0858的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的循环小数是______。

6. 在1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的数是______。

7. 狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑_____米才能追上狐狸。

8. 在下面(1)、(2)两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使(1)、(2)两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____。

(1)1□2□3□4□5□6□7=

(2)7□6□5□4□3□2□1=

9. 下图中共有____个长方形(包括正方形).

10. 有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□.但是我记得,它能被11和13整除,那么这个号码是_____.

二、解答题

11. 有一池泉水，泉底不断涌出泉水，而且每分钟涌出的泉水一样多。如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干，如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干，那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干?

12. 如图，ABCD是长方形，其中AB=8,AE=6,ED=3。并且F是线段BE的中点，G是FC线段的中点。求三角形DFG(阴影部分)的面积。

13. 从7开始，把7的倍数依次写下去，一直994，成为一个很大的数:71421……987994。这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始，往前截去160个数字，剩下部分的最末一位数字是多少?

14. 两人做一种游戏:轮流报数，报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8。把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几?

参考答案

1. 1000000.

211×555+445×789+555×789+211×445
=211×(555+445)+789×(445+555)
=211×1000+789×1000
=(211+789)×1000
=1000×1000
=1000000

2. 4月2日上午9时.

3. 9。
5÷10÷(90÷3÷5)=9 (人)

4. 5。
13×7+7=98<100,商数从8开始,但余数小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140, 13×11+11=154, 13×12+12=168，共5个数。

5.

6. 74。
因为1998=2×3×3×3×37,易知最大的两位约数是74。

7. 360。
狗跳2次前进1.8×2=3.6(米)，狐狸跳3次前进1.1×3=3.3(米)，它们相差3.6-3.3=0.3(米)，也就是狗每跳3.6米时追上0.3米。30÷0.3=100即狗跳100×2=200(次)后能追上狐狸。所求结果为1.8×200=360(米)

8. 5041。
(1)式最大为1+2×3×4×5×6×7=5041,
(2)式最小为7+6-5-4-3-2+1=0。

9. 87。
首先考虑水平放置的长方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(个)；
再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形，在4×2的长方形中共有长方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(个)；两个4×2的长方形的重叠部分2×2的正方形中有长方形(1+2)×(1+2)=9(个)。因此斜着的长方形共有30×2-9=51(个)。
故图中共有长方形36+51=87(个)。

10. 285714。
285700÷(11×13)=1997余129。
余数129再加14就能被143整除，故后两位数是14。

11. 设每部抽水机每小时抽水量为1个单位，则泉水每小时涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2个单位,一池泉水有8×10-2×10=60个单位。用14部抽水机抽水时，有2部抽水机专门抽泉底涌出的泉水，因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小时)。

12.
=[3+(3+6)]×8÷2=48。

=3×8÷2=12 (CD是它的高)。

F是BE中点,=6.

÷2=(÷2)÷2

=(6+3)×8÷2÷2=18.
=--=48-6-18=24.

=÷2=12.

13. 通过分析可知:一位数中能被7整除的数9÷7=1……2只有一个;二位数中能被7整除的数99÷7=14……1,14-1=13,有13个;三位数中被7整除的数999÷7=142……,142-13-1=128,有128个.显然,这个数的位数可求,位数为1+13×2+128×3=411(位).

因为128×3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整除的数,160÷3=53……1,又知三位数中能被7整除的数为142个,那么142-53=89,89×7=623,因为被截去的160个数字是53个能被7整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下的最末一位数字就是2,2即为所求.

14. 对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为9.

123÷9=13……6.

你第一次报数6。以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为9，你就能在13轮后达到123。