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高频考点汇总①:分段函数,高考就这么考!

作者:lei    素材来源:本站原创    点击数:    更新时间:2016-2-23

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分段函数是指自变量在两个或两个以上不同的范围内,有不同的对应法则的函数,它是一个函数,却又常常被学生误认为是几个函数;它的定义域是各段函数定义域的并集,其值域也是各段函数值域的并集.

 


由于它在理解和掌握函数的定义、函数的性质等知识的程度的考察上有较好的作用,时常在高考试题中“闪亮”登场,小编就几种具体的题型做了一些思考,解析如下:


1
求分段函数的定义域和值域


2
求分段函数的函数值


 


3
求分段函数的最值



4
求分段函数的解析式



5
作分段函数的图像


 



6
判断分段函数的奇偶性


 


7
判断分段函数的单调性


 


8
解分段函数的方程



9
解分段函数的不等式


以上分段函数性质的考查中,不难得到一种解题的重要途径,若能画出其大致图像,定义域、值域、最值、单调性、奇偶性等问题就会迎刃而解, 方程、不等式等可用数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想及函数思想来解,使问题得到大大简化,效果明显。