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马上期末了，今天有同学说他们学校进度快，要考“四边形”章节，数姐整理了一下这块的定理，希望对你们有所帮助哈！

　　(一)平行四边形的定义、性质及判定.

　　1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

　　2.性质：

　　(1)平行四边形的对边相等且平行;

　　(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;

　　(3)平行四边形的对角线互相平分.

　　3.判定：

　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：

　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

　　4·对称性：平行四边形是中心对称图形.

　　(二)矩形的定义、性质及判定.

　　1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

　　2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

　　3.判定：

　　(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

　　(2)有三个角是直角的四边形是矩形：

　　(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.

　　4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.

　　(三)菱形的定义、性质及判定.

　　1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

　　(1)菱形的四条边都相等;。

　　(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

　　(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.

　　(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：

　　2.s菱=争6(n、6分别为对角线长).

　　3.判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

　　(2)四条边都相等的四边形是菱形;

　　(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.

(四)正方形定义、性质及判定.

　　1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

　　2.性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;

　　(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;

　　(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;

　　(4)正方形的对角线与边的夹角是45。;

　　(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

　　3.判定：

　　(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;

　　(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.

　　4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.